Anasayfa Programlama / Kodlar İndir / Download Makale / Yazı Resim / Fotoğraf
E-Learning / Video Matematik Hakkımda Bilgi Ziyaretçi Defteri

Anasayfa > Makale/Yazı

Ekonomi, Matematik ve Satranç Arasındaki Bağlantılar

Ekonomi genellikle mal ve hizmet alımı-satımı sonucunda doğan değer değiş tokuşu ve bunun dinamikleri olarak tanımlanır. Ekonomi kararları ne ölçüde psikolojiye bağlıdır? Çıkar-getiri sonucuna göre verilen bir karar ancak kısa-orta-uzun vadelerdeki kârlılığa bağlı olarak etkin sayılabilir. Küreselleşen dünya ekonomisinde ekonomiler eskiye göre birbirine daha çok bağlı olacağından kârın belirlenmesi ancak geniş bir inceleme ile mümkün olacaktır. Ticari ilişkiler ağı ne kadar geniş olursa ortak çıkarların dağılımı da o derece yaygın olur. Kârın sabit kalması ise düşük kârlı ancak çok sayıda ticari ilişki ile mümkün olur. Bu yapı eskinin tekellerini zor duruma düşürürken, küçük işletmelerin yararınadır. Sıkılaşan ekonomi bir ağa benzetilebilir. Bu ağdaki hücreler ekonomi unsurları, ağın gerginliği de ekonomi hareketlerini göstersin. Buna göre ağ gerildikçe; ağın her noktası yaklaşık aynı seviyeye gelecektir. Ağ gerildikçe ağın sağlam kalması ise hücre sayısının çok olmasına bağlıdır. Bu ekonomi benzetimi ile çok ilişkili ekonomiler için geçerli şu sonuçlar ortaya çıkar:

  • Bir ülkenin ekonomisinin verim sağlayabilmesi için o ülke ekonomisinin birden çok başka ülke ile kendi içinde diğer ülkedeki sektörlerle ticari ilişki içinde olması gerekir.
  • Günümüzde bir işletme veya sektör için; yüksek kâr sağlamanın yolu aynı anda çok sayıda ticari ilişki içinde bulunmaktır. Bu ilişkilerin her birinde kâr oranı düşük olduğu müddetçe ilişki sayısının artması gerekir. Bu iki prensip sağlanırsa ekonomik entegrasyon ve dolayısı ile gelişim hızı artar. Yani; düşük kâr - çok sayıda ilişki.
  • Önceki kuralın uygulanması halinde işletmenin prensipleri genel olarak değil, yerel veya konumsal olarak değişmek zorundadır. Bunun anlamı; iş kanununda değişiklik olması gerekebileceğidir. Diğer anlamı; iş yasasında elverilen ölçüde bir entegrasyon mümkündür. Yani önceki prensip; çok sayıda iç prensibi doğurur. Aslında bir kuruluş çok sayıda alt kuruluşa sahipmiş gibi davranmaktadır. Oysa tanım tektir ve buna aykırı davranamayacaktır. O halde entegrasyon sınırsız değildir; istenildiği yönde gelişemez.
  • Sıkı bir ekonomide; büyüklerin gelişimi/varoluşu küçüklere bağlıdır. Bunun tersi de doğrudur. Ancak bir sınırın altında ve üstünde olanlar tek başlarına hareket ederlerse sonuç herkes için zararlı olur. Ortak çıkarlar için birlikte bilinçli hareket gerekir; ekonominin sinerjisi.

Ekonomide ortaklıkların verimli iş anlaşmalarının yollarını inceleyen "Oyun Teorisi", Oyun Teorisi'nde de en verimli kararı ya da kararları belirten "Nash Dengesi" kavramı vardır. Nash Dengesi kavramına göre; birden çok ortaklık için uzun vadede en kârlı kararlar; ortakların hepsi için aynı anda fayda sağlayacak ve birlikte alınan kararlar olacaktır. Eğer kararlar az sayıda ortağın faydasına olacak şekilde alınırsa uzun vadede diğerlerinin zararına olur ve diğerleri zor duruma düşerek iş yapamaz hale geldiğinde çıkar sağlanabilecek bir ortam kalmaz.

Ekonomi kararlarında "Oyun Teorisi"nin kullanımı durumunda fayda sağlaması ancak hareketin insan psikolojisine tamamen bağlı olmadığı zamanlarda mümkündür. Öte yandan psikoloji ve sosyoloji gibi kavramların sonu -loji ile bitmesine karşın bence bunlar bilim değildir. İnsan davranışları önceden belirlenemez. O halde ekonomik kararların alınmasında da insan psikolojisi devrededir. Aksi halde bırakalım tüm ekonomik işleri bilgisayarlar yapsındı değil mi? Böylece onlara gerekli algoritmaları ve oyun teorisi veya teorik oyun gibi prensipleri yükleseydik tek yapmamız gereken programlardaki parametreleri değiştirmek olurdu. Teorik olarak bunu mümkün görüyorum ama hırs ve liderler arasındaki sıkı akrabalık psikolojisi ve diğer nedenlerle uygulamada mümkün değil.

Buna göre sorular ortaya çıkar. Önemli biri:

Soru: Ekonomik kararlar matematike, veya salt mantığa ne ölçüde bağlıdır? Tamamen mi, kısmen mi?

Alt soru: Kısmen bağlı olması durumunda tamamen bağlılık sağlanabilir mi? Bunun için gerekli olan prensip işlemler neler olurdu?

Bu tür soruların yanıtlanmasında yukarıda da belirttiğim gibi; küresel ekonomi yapısının ağ benzetiminin işe yarayacağını düşünüyorum: Bir ağ, gerilmeye başladığında iki uç arasındaki noktalar da aynı seviyeye yaklaşır. Küresel ekonomi ne kadar yoğunlaşırsa bağlantı noktaları ve gerginlik o kadar artacağından her nokta aynı seviyelere gelir; yani Nash Dengesi'ne yaklaşır. Bu; gelişmiş ülkelerin kalkınmasının gelişmekte olanlara bağlı olduğu -ya da özel durumlar hariç tersi- anlamına da gelir.

Konunun satranç ile ilgisi de şöyle: Satrançta başarı, ancak taşların rakibinkinden daha bağlantılı ve plana açık olmasıyla mümkün. Yani birbirini korurken, aynı zamanda rakibin saldırılarına izin vermeyecek ve hücuma uygun pozisyonlarda olacak, üstelik plan değiştirmeye de esnek konumlarda olacaklar. Bilgisayarla oynarken yaptığım hesaplara göre; ilk şartlar sağlandıktan sonra bu esnek yapı; içerisinde birden çok planı barındırıyorsa rakibi yenmek oldukça kolaylaşıyor. Ve sanki oyununuzda kendi açınızdan bir denge oluşuyor ve bu rakibe bağlı olarak gelişiyor. İşte bu denge Nash Dengesi'nden ne kadar uzakta kendi tarafınızdaysa yengi o kadar çabuk/kolay mümkün. Tüm bunlar satrancın bir matematik yapısı olduğunu gösterir. Satranç da küçük ölçekte ekonomi hareketlerine benzer. O halde ekonomi matematiksel olarak ifade edilebilir. Bu, yukarıdaki sorumun yanıtının evet "tamamen" olduğu anlamına mı gelir?

Bireysel insan davranışları toplumsal insan davranışlarına göre daha da belirsizdir. Ama kitlenin yönlendirilebilmesi bireyin yönlendirilebilmesinden daha kolaydır. Buna göre ekonomide belirli noktalarda eğilim yoğunlaşmaları olacaktır. Bu da ekonomide dalgalanmaları doğurur. Sonuç; dengenin dağılması ya da yok olmasıdır. Denge dağıldığında; azınlık için kâr durumu ortaya çıkar. Denge yokolduğunda yeni dengeler ortaya çıkıp yok olur. İşte bu ortaya çıkıp yok olma süreleri ve sayıları ekonomik yapının sağlamlığını; güvenilirliğini açıklar. Bazen borsalarda milyarlarca dolar kaybederiz; denge noktaları anlık olarak var olmuştur. Şu da bir bulgudur ki; çok dalgalı ekonomilerde dağınık kâr noktaları çok sayıdadır.

Tüm bu ifadeler sonuçta şunları verir;

  • Ekonomi hareketleri tamamen rasyonel değildir. Bireysel olarak büyük, kitlesel olarak küçük ölçüde psikolojiktir. Bir ülkede kitlesel ekonomik hareketlerin psikolojiye ne kadar bağlıysa rasyonalizm o kadar azdır; bu da ekonominin ne kadar dengesiz ve dalgalı olduğuna işaret eder. Ekonominin dalgalanması psikolojik etkileri de arttırır. Çözüm kesin -bazen geçici- yasalarla mümkün olur.
  • Ekonominin matematiksel ifadeleri kitlenin davranışlarına uyarlanabilir.
  • Kitlesel ekonomi modellemeleri doğru yapılırsa beklenen sonucu büyük olasılıkla verir.
  • Dalgalı bir ekonomide değişen yüksek kâr noktaları tüm ya da yeterli sayıda işlem/hareket bilgisinin elde edilmesi ile önceden belirlenebilir.
  • Dalgalı bir ekonomide çıkarılan ekonomi yasaları yeni dalgalanmalara neden olabilir, dalgalanma kısa sürede büyük olacaksa; amaç tüm küçük belirsizlikleri gidermektir; bunun kötü yanı küçük işletmelerin kısa sürede yok olmasıdır, örnek; 2001 $ devalüasyonu, ancak bu uzun süreli olursa ekonomide belirsizlikleri arttırır, durum kötüye gider bu durumda yasa başarısızdır. Ekonomik krizdeki ülkelerde uzun süreli süpürme hareketi, yasal ve özel tasarruflarla desteklenmezse ekonomik bir kriz durumu kısır döngüsüne girilir. Böyle bir ülke enflasyon gibi büyük dalgalanma yaratan olguları kaynağına inerek kalıcı olarak yok etme yerine; yapay yollarla; parasal kaynağın üreticilerine değil, alıcılarına; maaşlı kesim diye adlandırılan ekonomik birimlerin alım gücünü; vergi ve zamlar yoluyla kısarak piyasanın genliğini bastırma yoluna gider. Örnek; 2000-2004 Türkiye'si. Yani ortam şartları önceki haline döndüğünde veya ekonomi serbest bırakıldığında ekonomideki olumsuzluklar yeniden belirecektir. Bu tür ülkelerde ekonomik önlemler geçicidir, genellikle çok sayıda değişik ve giderek ağırlaşan ekonomik paketler halinde yapılanma gözükür. Yapılanmanın süreğen olması için bir dış otorite aranır, bu otorite genellikle IMF gibi kuruluşlar olur.

Ali Eskici
21.02.2004

Ali Eskici Web Sitesi 2008