Anasayfa > Matematik

BİLME DURUMU

Ali Eskici
alieskici.com

Ortam; insan topluluğu, iletişim şekli; sözel.

Öneri 1: Bir topluluktaki bireylerin her biri en az iki kişiyi veya kendisini tanıyandan ayrı olarak bir kişiyi daha tanıyorsa bu toplulukta herhangi iki kişinin birbirini, tanıdıkları yoluyla tanıması olasılığı 1'dir.

Açıklama: Topluluk n sayıda bireyden oluşsun.
Bir birey 'bi', tanıdıkları da 'bi={b1, b2, ... , bt}, t<=n' şeklinde gösterilsin. Öneri 1'e göre t>=2 dir. Buna göre min{t} için;

Kolaylık için karmaşık ikili kombinasyon yerine şöyle gösterebiliiriz;

b1={b2, b3}
b2={b3, b4}
b3={b4, b5}
b4={b5, b6}
...
bn={b(n-1), b2}

(bu gösterim şöyle olsaydı

b1={bn, b2}
b2={b1, b3}
b3={b2, b4}
...
bn={b(n-1), b1}

tüm kişiler bir çember üzerinde olurdu. Bu da, her kişinin çemberde kendisinin yanındaki noktalardakileri tanıması halinde hem tek hem de çift sayıdaki birey için basitçe; en az ve sadece 2 kişiyi tanıma durumunu sağlardı. Bu ayrıca 'bir kişinin kendisini tanıyan dahil tanıdığı ayrı bir kişi ile toplam 2 kişiyi tanıması' durumuna uygun olurdu.)

Karmaşık kombinasyonda en büyük toplam tanışıklık sayısı: nC2
Çember üzerinde: (n-1)C2

Buna göre örneğin b4'ün b1'i tanıması, ya da hakkında bilgi toplaması için; kendi tanıdıklarından b3 yolu ile b2'yi bulması ve b2'ye b1 hakkında sorgu yapması yeterli.

Sorgulanacak kişilerin rastgele seçilimi durumunda; X kişi hakkında bilgi toplama için gereken minimum birey sayısı; 1 (belli), maksimum; n-3

Öneri 2: Bir topluluktaki bireylerden herhangi ikisi birbirleri hakkındaki bilgileri ne kadar çok kişiden öğrenmişlerse bu bilgilerin güvenirliği o kadar zayıftır.
Bu ifadeye eş olarak; bilginin hedefe ulaştırılması sırasında geçtiği noktalarda doğruluğu(=güvenilirliği) azalır.

(İlginç bir şekilde bu durum elektrik akımının [süperiletken dışındaki] iletkenlerle iletilmesi sırasında değer yitimine benzer. İleten, kendi değerleri yüzünden iletiyi tam olarak iletmez/iletemez.)

Açıklama: Her bireyin diğerine bilgiyi (h1 + h2 + ... + hn) / n = h ortalama farkı ile ilettiğini varsayarsak; bilgi k. kişiden p. kişiye aktarılana dek; (k - p) * h farkı ile iletilmiş olur. Diyelim ki bu varsayımsal sayılarda bilginin doğruluğu bakımından şüphelenilecek seviye (k + r)h olsun. (k - p)h < (k + r)h (p veya r'den en az biri 0[sıfır]'dan farklı) olduğundan toplanan bilgiler doğruyu verecek şekilde sentezlenebilir.

Not: Öneri 2, bilgiyi aktaran kişilerin uzun vadede en az birinin rasyonel ve objektif düşünce sahibi olamaması temeline dayanır.

Öneri 3: Aynı türden bilgilerin birleştirilmesi çelişkilerin giderilmesi ve bilginin kesinliğini(=güvenilirliğini) sağlayabilir.

Açıklama: Tüm bilgiler ikişer ikişer değerlendirilir. İki bilgi arasında çelişki bulunduğu görüldüğünde ortaya yeni bir bilgi çıkar; çelişkiyi gidermek için seçenekler; bu da üçüncü bir bilgi alınarak yapılabilir. Buna göre; çelişkili sonuçlar veren iki bilgiden, bu bilgiler kullanılarak doğruyu bulmak mümkün değilse, üçüncü bilgiye başvurulur.

Bilgiler; e1, e2 olsun. Hedef bilgi e olsun.

e1 + e2 <> e ya da e1 + e2 = e - hx, (hx; çelişkiye yol açan hata payı) ise;

ve hx = he1 + he2 için; he1, he2 en az biri bilinmiyorsa (hen; en'ler için çelişki payları)

e3'e başvurulur. e3'ün de hataya sahip olması önvarsayımına göre; ikişer ikişer en'ler karşılaştırılır.

Tüm bunlardan sonra minimum hata payı; hmin -> 0 olur ve hmin = he1 + he2 + ... + hen için hei, i = 1, ... n 'lerden birkaçı atılabilir. Böylece doğru bulunur. Bilginin kesinliğine yaklaşılır.

SONUÇLAR

Sosyolojik sonuçlar;

1. Tanımadığınız birini %50 olasılıkla tanıyabilirsiniz. Eş olarak, bu demektir ki; sokaktaki adamla uzun vadede tanışma olasılığınız %50'dir.

Ek: Bu durum, yani tanışma olasılığı, yarı kapalı topluluklarda (yerleşim kompleksleri, büyük işyerleri, çok sayıda kişinin ortak amaç için çabaladığı yerlerdeki topluluklarda) artarken, tam kapalı topluluklarda (mekan olarak sınırlı atmosferlerde, kırsal kesim veya ada topluluklarında vbg) uzun vadede %100 yani 1 olur.

2. Tanımadığınız biri hakkında size iletilenlerin çoğu, eğer bu kişi size çok uzaksa tamamı yanlıştır. (Öneri 2'yi doğuran sebebe bağlı olarak.)

3. Tanımadığınız biri hakkında bilgi toplamak; onu tanımak için onu tanıyanlar kümesiyle iletişim kurmalısınız. Ancak bu kümedeki her eleman o kişi hakkında kesin bilgiler içermeyeceğinden mümkün olan çok sayıda bireyle iletişim kurulmalı ve bilgiler mantıklı bir yapı oluşturacak şekilde birleştirilmeli.

Genel sonuçlar;

1. Hakkında hiçbir şey bilinmeyen bir alanda yapılmış olabileceklerin sınırı hakkındaki tahminler gerçeklerden uzaktır.

+ Bu prensip kullanılarak bilimdışı alanda birçok yanlış bilgi öne sürülebilir.
++ Öne sürülen yanlış bilgilere olan talep rasyonel ve objektif düşünemeyenlerin varlığı için ayrı bir ispattır.

Buna göre; örneğin askeri teknolojiler konusundaki bilgilerimiz son derece sınırlı ol(mak zorunda ol)duğundan herhangi bir ülkenin caydırıcı olmak için sergilediklerinden ayrı, tam olarak teknolojinin neresinde olduğunu bilemeyiz.

2. Hakkında hiçbir şey bilinmeyen birkaç alanda yapılmış olabileceklerin sınırı hakkında yapılan tahminler ve araştırmalardan yeni çelişkiler ortaya çıkar ve gerçeklerden giderek uzaklaşılabilir. (Bu durum ilginç bir şekilde, psikolojisi/kişiliği giderek bozulan insanların, bunun, dünya olaylarını ve hayatlarındaki olayları yanlış değerlendirmelerinin sonucu olması haline benziyor. Bu noktada, zeki ancak duygusal olarak gelişmemiş -çocuksu- bireylerin bu duruma daha eğilimli olduklarını gözlemlediğimi söyleyebilirim, ancak bunun konumuzla doğrudan bir ilgisi yok, bu farklı bir alana bir dallanma noktasıdır.)

Örneğin, kuantum teorisi, kuantum teleportasyonu, alternatif tıp gibi konular hakkında internette konunun aslı ile ilgisi olmayan bir yığın safsata yayınlayan ve bunları kullanarak üye toplamaya çalışan topluluklar bulunuyor. Bu topluluklara üye olup çelişkileri farkedemeyip hem de bilimsel bilginin özü bakımından cahil olduklarından konuları ilgiyle izleyenlerin varlığına sebep de önceki sonuçta verildi. Bu gruplar ve bu kişiler yine 2. veya 1. genel sonucun demek istediği çelişkileri göz önüne almadan; 'bilimin bugün kapsamında olmayan bir konu fantazi olmak zorunda değildir' savını öne sürmekte ancak bu şeylerin varlığı konusundaki delillerin tutarsızlığı şöyle dursun, bilim dışı olanın işleyişi hakkında ellerinde herhangi bir tutarlı bilgi bile olmadan; üzerinde işlem yapabilecekleri hiçbir bilgi olmadığı halde bu konuları nasıl dikkate alıp bunlara inandıklarını açıklayabilmekten yoksun oldukları gerçeğini görememeleri de hem ilginç bir çelişki hem de yine rasyonel ve objektif olmayan düşüncelerin varlığına ayrı bir ispat olmakta. Zaten genel olarak insanoğlunun bu zaafı nedeniyle 'Öneri 2 ve 3' doğmakta.

3. Nasıl bir topluluktaki her birey en az iki kişiyi tanıyorsa, büyük bilimsel projeler için genellikle en az iki ülke (veya grup-topluluk) işbirliği yaptığına göre bu ülkelerle işbirliği içinde olan diğer ülkelerden projede yer almak veya konu hakkında bilgi edinmek mümkündür. Uluslararası Uzay İstasyonu (ISS - International Space Station) öncelikle NASA, ESA (European Space Agency) arasında başlatılan bir projeyken zamanla dünya geneline yayıldı. Nedeni; yüksek maliyet. Buna göre hakkında bilgi edilmemesi istenen projeler düşük maliyetli ve az sayıda ortakla yürütülür.

4. Suçlu/aranan kişi takibinde yukarıdaki öneriler ve sonuçları geçerlidir.

5. Bilimsel araştırmalarda, hipotezlerin geçerliliği için genel prensipler bunlar olup yöntemler bu prensiplerin sonucu olarak tasarlanır.

* * *

Not: Genel sonuç 1 ve 2'nin örneklerinden bazıları ile ilgili: Temel olarak; eğer bilimdışı olan; kişiye bir tür huzur veriyorsa bu iyi görünen durum bile aslında zararlıdır. İki bakımdan; bilimdışına inanmak, esas olarak kişiyi zihni melekeleri kullanmaktan uzaklaştırıp veya körelttiğinden gerçeklere ve dolayısı ile bilime gözünü kapayan veya gerçeği göremeyen, ileri vakalarda mantığını kullanabilse de onun sonuçlarına aldırmayan -beyni yıkanmış- biri haline getirir. İkincisi, bu gibi kimilerinin bir 'inanca' varan oluşumlara katılarak oluşturdukları kitleler hem gerçek araştırmacıların ne yaptığını halkın anlamasını zorlaştırır hem de yandaş toplayarak bir herşeyi bilen ama aslında karacahiller ordusuna yol açar. Çünkü belirttiğim gibi; bu tür 'inan'ların pratik uzantıları ciddi ve gerçek bilime zarar vermekte.

Ali Eskici
01.08.2003