Anasayfa > Matematik

Matematikçiler

Ali Eskici
alieskici.com

Matematikçiler, genellikle çok özel ve yüksek bir konumda olabilirler ama kadınlarla ilişkilerinin problemli olduğuna katılamayacağım. En azından kendi hesabıma. Katılmadığım kısım sadece kadınlarla ilişkilerin problemli olması değil.

Gerçek bir matematikçi ile matematikçi arasında fark vardır. Gerçek dahi ile dahi arasında fark olması gibi... Gerçek bir matematikçi tüm evrensel yapılar arasındaki bağlantıları, ilgileri görerek genel yapıyı kavrar; yeni bulgular, sonuçlar üretir, genel yapının sistematiklerini ortaya koyarak eldeki sistemi geliştirir. Diğer matematikçiler veya genelde akademi dünyasındaki matematikçiler ise matematiği dört işlemin gelişmiş bir hali olarak algılar; matematiğin yalnızca problemleri çözmede kullanılabilecek bir modelleme aracı, sorun gidericisi olduğunu sanırlar. Tabi bu düşünce yapıları da bilimde gerekli. Yalnızca işlem yapan; ayak işlerini yürüten bilimadamı sayısı veya bilim işçileri asıl gelişmeyi sağlayan; buluşçulardan elbette daha azdır. Buluşların açtığı kapıların ardındaki herşeyi analiz etmek ve kapsamını görmek için çok sayıda araştırma yapılması gerekir. Levinson bu tür matematikçileri kastetmiştir, %90-99 gibi çok sayıda bulunduklarından, geneli oluştururlar, oysa gerçek bir matematikçi için bu söz doğru değil.

Evrendeki tüm olgular neden-sonuç yasalarına uygun olarak var olur, etkilerde bulunur. Öyleyse tüm varlıklar arasında bir etkileşim var. İnsanlar arasında da bu etkileşim; insanın doğaya uyum için geliştirdiği; fiziksel ve zihinsel yapılar ile vardır. Topluluktaki insanlar arasında, topluluğun hacmi ve yoğunluğu ne kadar büyükse o kadar sık ve büyük etkileşimler olur. Doğanın kendi açısından problem kavramı geçersizdir. Herşey olması gerektiği gibi işler. Buna göre insanoğlu da doğayı mahfetmesine rağmen o da doğanın bir yapısı olduğundan aslında doğaya aykırı değildir, ancak bu ayrı bir konu. Devam edelim. İnsan kendi oluşturduğu yaşam sisteminde, kolaylık sağlayıcı araçlarını kullanabilmek için kendi yapısına aykırı yapay bir habitat oluşturur. Bu fiziksel problemleri doğurur. Levinson ise sosyal problemlerden bahsetmekte. Demek ki işlenmesi gereken kısım bu anlamı içermiyor. O halde işçi matematikçiler neden problem yaşarlar, ona bakalım.

Tüm matematikçiler için kesinlik kavramı önemli. Matematik bilim alanlarında görülen "olabilir", "deneyelim", "belki" ifadelerini kullanmaz. Matematikçiler bu kesinliğe sahiptirler de matematiğin kendi içindeki belirsizliklerin aslında evrensel doğasını anlayamazlar. Örneğin; a/b rasyonel ifadesinde b sıfırdan farklı ve a ile aralarında asal (ortak bölenleri olmayan) bir sayı ise sonuc sonsuza dek uzayan belirsiz bir sayı olacaktır. Eğer evrenin belirsizliklerini matematikle ifade edeceksek bu ona bir örnek olabilir. Belirsizlikler çok sayıda olduğunda da belirli sonuçlar ortaya çıkar. Konunun bu kısmında anlaşılması oldukça güç olan bir kavram açıklanmalı ancak şimdi önceki dala dönmemiz gerekiyor.

Kesinliklerden oluşan bir dünya; kristal bir yapıda olacaktır. Orada belirsizlikler yoktur. Matematikçiler çoğu da insan ilişkilerinde böyle kesin noktalar üzerinde işlem yaparak düşünürler. Bütün ilişkileri için kesin kriterler ararlar. Düşünce yapılarındaki bu kesinlik çoğu zaman duygusal olguları gözardı etmelerine neden olur. Ancak bu durum genellikle gerçek matematikçi ile işçi matematikçi sınırına yakın yerde olanlar için geçerli. Bu arada matematikçi kafa yapısına sahip olmak için akademik eğitim her zaman gerekmez. Yetenekli bir insan da matematik zekaya sahip olabilir. Matematik evrensel bir düşünce yapısı olduğuna göre bu alanda başarılı olmak için öncelikle bu düşünce yapısına sahip olmak gerekir. Bu nedenle bu ifadenin tersi de geçerli olabilir; matematiksel bir düşünce yapısına sahip olmadığı halde akademik matematik çalış(maya çalış)an görevlilerini görebilirsiniz. Özellikle bizimki gibi matematiğin ne olduğunu, hangi alanlarda kullanıldığını diğer bilimlerin değil hala matematik bölümlerindekilerin bile kavrayamadığı, gelişmekte olan köyler için bu böyle.

Kristal bir dünyada gelişen düşünceler kesinlik içerir. Duyguların ise kesinliği yoktur. Hatta duygular mantığa aykırı istekleri doğuracaktır. İnsan sosyal yaşantısı büyük ölçüde duygusal iletişimle meydana gelir. Kaba matematikle bu yapıyı kavramak zordur. Matematikçilerin çoğu bu yüzden sosyal unsurlardan yorulabilir.

Gerçek bir matematikçi içinse duyguların belirsizliği ile oluşan sosyal yapıyı kavramak hiç de zor değildir. İnsanların rasyonel olmayan düşünce yapıları ile oluşan belirsiz sosyal bileşenler kabul edilebilir belirsizlik bölgesinde değişen şekiller olarak görülebilirler. Örneğin gerçek bir matematikçi bu kesinlik sayesinde duygularından ve yapması gerekenlerden daha emin olur. Şüphe içinde kalmaz. Yine örneğin; birinden hoşlanıyorsa bunu ona açıkça belli eder. Ve diğer insanlara göre bu dahil her konuda daha çabuk sonuca varır. Diğer insanlar için örneğin; birbirinden hoşlanan bir erkek ve kadın için; arkadaşık-dostluk-sevgililik-diğer insanlar arasındaki noktalar belirsizlik içerir (Şekil). Başlangıçta arkadaş olan iki insan arasında gelişmekte olanlar sevgililiğe gidiyorsa bu sırada dışarıdaki üçüncü kişi hangi aşamada olduklarını kestiremez. Nedeni uzaktan bakınca ikiye ayrılan bir yolun kavşağa yakın bir bölümünde olmalarıdır. Bunun gibi; aşırı sosyal olmak ile asosyal olmak da anormal bir durumdur. Bu ikisi de kişisel problemleri düşündürür. Ancak tek bir insan için sosyallik sözkonusu değildir. Bireye, toplulukta iken davrandığınız gibi davranamazsınız. Ama birey akımdan uzaklaşınca özellik potansiyeli kazanır. Buna göre bir insan ancak onunla özel veya daha yakın ilişkiye girildiğinde tanınabilir; öyleyse sosyal durumlarda görünenler aldatıcıdır. O halde özel bir insanı yalnızca sosyal ortamlardaki davranımlarına göre yargılamak hatadır. Dahası sosyal kişilikler taklit edilebilir; kendisi ve gerçeklerle örtüşmek zorunda değildir. Gerçek matematikçi tüm bu belirsizlikleri gideren analitik bir düşünce yapısına sahiptir. İnsan ilişkilerini bile matematik model ve şekillerle algılar. Belirsizlikleri kabullenilebilir bölgelere atar. Genel olarak yetenekli ve dahi insanlar farkında olmadan yaptıkları bu işlemler ile başarılı, sevilen, sayılan kişilerdir. Empati, yani başkasının duygularını algılayıp kavrayabilme, kendini onun yerine koyup düşünebilme yetenekleri vardır ve gelişmiştir.

Her bir insana, yakınlık derecemize göre davranışlar gösteriyoruz. Yakınlık derecesi en uzak olan sokaktaki adam için; davranış fonksiyonu fd(x) = ax 2 + b ise -ki bu bile çok basit kalabilir-, giderek yakınlaşan her insan için denklemin derecelerinin arttığını düşünürsek; fd n (x) = a n x n + a n-1 x n-1 + ... + a 1 x + a 0 gibi bir davranış sistematiği geliştiriyoruz. Peki daha önceki seviyede olan biri nasıl daha karmaşık ve ayrıntılı davranış mekanizmalarına geçişe hak kazanıyor? Daha öncekilere göre farklı bir özelliği farkedilen biri daha üst veya alt düzeye geçer. Üst düzeye geçtiğinde denklem derecesi bir artar, alt düzeyde ise bir azalır. Davranış mekanizmasını belirleyen en büyük etken denklemin en büyük dereceli terimi ve katsayısıdır. Uzun süre tanınan bir insandaki değişimler daha kolay anlaşılır. Çünkü denklem yeterince büyük ve değişimlerin oluşmasını gösteren bağımsız değişkenler çoktur. Yani matematiksel olarak; ne kadar çok sayıda terim varsa değişimler o denli karmaşık ve çok sayıda görülür. Birçoğumuza matematikle ilgisi yok gibi görüneceğini bildiğim bu paragraftaki ifadeler, bugün ABD'nin birkaç üniversitesinde psikoloji, sosyoloji araştırmalarının aynen bu düşünceyle matematik biliminin yardımıyla yapılmakta olduğunun aslında başka bir açıklamasıdır. Elbette burada istatistik bilginiz de varsa bu tür kavramların ve hatta yukarıdaki formülün bazı durumlarında istatistiksel dağılım ölçütleriyle olan benzerlikleri de dikkatinizi çekmelidir.

Farkında olmasak da sosyal yaşantımızda bile tüm yaptıklarımız basit mantıksal işlemlerle duygularımızın kesiştiği bölgede ise gerçekleşen hareketlerimizle yaşıyoruz.

Ali Eskici
31.1.2004