Anasayfa Programlama / Kodlar İndir / Download Makale / Yazı Resim / Fotoğraf
E-Learning / Video Matematik Hakkımda Bilgi Ziyaretçi Defteri

Anasayfa > Matematik

Matematiksel Bulmacalar

Bu sayfada sevdiğim sorular bulunmakta.

* 16 MOTOR
Bir kontrol panelinden 16 motora komut gitmekte. Herhangi bir anda sadece bir motora 'çalış sinyali' gitmesi, diğerlerinin de 'dur sinyali' alması gerekir. Yanlışlıkla iki ya da daha çok motora çalış sinyali gitmesi halinde bunu saptayacak bir kontrol devresi yapınız. VE, VEYA kapılarının her biri en çok 8 girişi olduğunu düşünerek 13 kapılı çözümü bulunuz.

(İpucu: 'Je n'ai pas de temps!' [zamanım yok] Galois)

* TENİS TURNUVASI 1
8 Tenis oyuncusunun katıldığı bir tenis turnuvasında dört kort kullanılarak, her oyunu kimin kazandığı önemsiz olmak üzere, 17 saatte, oyuncuların aldıkları derecelere göre sıralamasını yapabilmek için nasıl bir eşleme sistemi uygulanmalıdır? (Oyuncular A,B,C,D,E,F,G,H ; kortlar K1,K2,K3,K4 olsun.)

* TENİS TURNUVASI 2
Tenis Turnuvesı 1 adlı soruda diğer şartlar aynı olmak üzere sadece sürenin en çok 6 saat olduğu bir eşleme yöntemi nasıl olmalıdır?
[Önceki sorudan daha zor. Ve mükemmel güzellikte bir çözümü bulunmaktadır.]

* ŞİFRELİ MESAJ İLETİMİ
Açık anahtarlı şifre iletimi yıllar önce Abd'li bir bilgisayar programlamacısı tarafından keşfedilip internet üzerinden dünyaya duyurulmuştu. İletimin esası açık kod sistemine dayanır. Mesajı yalnızca kodun diğer yarısı kendinde bulunanlar açabilir. Bunu matematiksel olarak ifade edersek;

A kişisi için sadece A kişisinin bildiği özel anahtar K A ve herkesin bildiği yukarıda sözü edilen genel anahtar G A var. Mesaja M dersek;

K A (G A (m)) = M olacağı açıktır.

Bu bilgiye göre; üçüncü bir kişi herhangi iki kişi arasındaki mesaj iletimini izleyerek ve kaydederek (söz konusu üçüncü kişinin bu kayıtları ikinci kişi gibi 'yayın'laması mümkün) K A 'yı saptayabilir mi?

(Yayın alış-verişi arasındaki zaman farkı [askeri teknolojide öyle olmasa da] sıfır varsayılabilir.)

* TOPLU KONUTLAR
Bir araştırmacının keşfedip geliştirdiği bir toplu konut sistemine göre bir kasaba şehir kolayca inşa edilebilmektedir. Bu sistemde güvenlik ve kolaylık gerekçesi ile bir konutun diğer ikinci bir konuta bağlantıları yapılmaktadır. Bu işlem ise bir hafta sürmektedir. 100 ve daha fazla konutu birbirine bağlamak da fazladan bir hafta daha almaktadır. Örneğin 40 ve 80 konutu birbirine bağlamak bir hafta alırken 20 ve 120'lik veya 150 ve 300 konutluk iki konut grubunu birbirine bağlamak iki hafta almaktadır. Buna göre 10.000 konutun inşasının 'en kısa zamanda' tamamlanması için nasıl bir çalışma sistemi uygulanmalıdır?
(Çalışan sayısı sınırsız kabul edilebilir. Konut gruplarının herhangi birindeki konut sayısı da istenildiği gibi belirlenebilir.)

(* : Dr.Ecco'nun Serüvenleri, [Tübitak Yay. Kod:24 ve Kod:56] adlı bulmaca dizisinden uyarlanmıştır. Sorunun tamamı ve cevabı için bu kaynağı edinmelisiniz.)

Önerebileceğim ön kaynaklar:

The Mathematical Tourist: Snapshot of Modern Mathematics, Ivars Peterson (W.H. Freeman and Co, 1988)

Graph Theory and Its Application to Problems of Society, Fred S. Roberts (Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1978)

Communications of the Association for Computing Machinery

Society of Industrial Applied Mathematics (SIAM) Presses

The Adventures of a mathematician, S.M.Ulam
Ali Eskici Web Sitesi 2008